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【題目】2020年是脫貧攻堅年,爲實現全員脫貧目標,某村貧困戶在當地政府支持幫助下,辦起了養雞場,經過一段時間精心飼養,總量爲3000只的一批雞可以出售.現從中隨機抽取50只,得到它們質量的統計數據如下:

質量

組中值

數量(只)

1.0

6

1.2

9

1.4

a

1.6

15

1.8

8

根據以上信息,解答下列問題:

(1)表中______,補全頻數分布直方圖;

(2)這批雞中質量不小于的大約有多少只?

(3)這些貧因戶的總收入達到54000元,就能實現全員脫貧目標.按15元的價格售出這批雞後,該村貧困戶能否脫貧?

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【題目】我們知道,兩點之間線段最短,因此,連接兩點間線段的長度叫做兩點間的距離;同理,連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短,因此,直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.類似地,連接曲線外一點與曲線上各點的所有線段中,最短線段的長度,叫做點到曲線的距離.依此定義,如圖,在平面直角坐標系中,點到以原點爲圓心,以1爲半徑的圓的距離爲_____

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【題目】如圖,在中,爲直徑,,點D爲弦的中點,點E爲上任意一點,則的大小可能是( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,直線x軸交于A,與y軸交于B,抛物線經過點A,且與y軸交于點C04),Px軸上一動點,按逆時針方向作CPE,使CPEAOB

1)求抛物線解析式.

2)若點E落在抛物線上,求出點P的坐標.

3)若ABE是直角三角形,直接寫出點P的坐標.

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【題目】已知,菱形ABCD中,EF分別是對角線BD和邊BC上一點,且滿足∠EAF=ABD=

1)如圖(1),當=45°時,求證:AF=AE

2)如圖(2),探究AFAE的數量關系(用含的銳角三角函數表示)

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【題目】某水果店經銷AB兩種水果,A種水果進貨單價比B種水果進貨單價多2元,花50元購進A種水果的數量與花40元購進B種水果的數量相同.在銷售過程中發現,A種水果每天銷售量是與銷售價x(元)滿足關系式B種水果,每天銷售量與銷售價x(元)滿足= -x+14

1)求AB兩種水果的單價.

2)已知A種水果比B種水果的銷售價高2/千克,且每天AB水果均有a千克壞掉.設B水果售價爲t/千克,每天兩種水果的總利潤爲W元,求Wt的函數解析式,並求出當a的取值在什麽範圍內,水果店有可能不賠錢?

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【題目】已知點A爲⊙O外一點,連接AO,交⊙O于點PAO=6.點B爲⊙O上一點,連接BP,過點ACAAO,交BP延長線于點CAC=AB

1)判斷直線AB與⊙O的位置關系,並說明理由.

2)若PC=4,求 PB的長.

3)若在⊙O上存在點E,使△EAC是以AC爲底的等腰三角形,則⊙O的半徑r的取值範圍是___________

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【題目】如圖,觀測站C發現在它的正西方向,有一艘漁船B出現險情,需救援,當即上報救援中心A,測得CA的南偏東67方向,距A50海裏,而BA的南偏東30方向,求漁船B與救援中心A的距離AB,漁船B與觀測站C的距離BC.(結果精確到0.1海裏)(參考數據:sin37=0.6cos37=0.8tan37=1.73

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【題目】小明和小麗爲更好的掌握一元二次方程根的判斷情況,兩人玩一個遊戲:

在一個不透明口袋中裝有分別標有 -1012的四個小球,除了數字不同之外,這些小球完全一樣.

1)從中任取1球,此小球是非負數的概率是__________

2)小明從四球中任取兩球,數字和記爲m,若一元二次方程有實根,小明贏,無實根小麗贏.這個遊戲公平嗎?請你用樹狀圖或列舉法分別求出小明、小麗贏的概率,並說明理由.

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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,點DAB的中點,點PAB上的一個動點(點P與點AB不重合),矩形PECF的頂點EF分別在BCAC上.

1)探究DEDF的關系,並給出證明;

2)當點P滿足什麽條件時,線段EF的長最短?說明理由.

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